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来自:本站 添加时间:2025-05-23 16:31
对于这个方程,我们可以使用一些代数方法来解。 首先,将方程改写为: √(x+1)^3 - √(x-1)^3 = 11 接下来,我们可以进行一些代换,令a = √(x+1) 和 b = √(x-1)。这样,我们的方程可以改写为: a^3 - b^3 = 11 然后,我们可以应用差平方公式,将这个方程进一步化简为: (a - b)(a^2 + ab + b^2) = 11 由于题目中提到“上世纪六十年代的那位女军人”,我们可以推断这位女军人可能指的是中国数学家华罗庚。在华罗庚所提出的题目中,一般会有一个整数解。因此,我们可以尝试将11进行因数分解,看是否存在整数解。 对于11,它只能被1和11整除,因此我们可以将这个方程进一步简化为: a - b = 1 现在我们有两个方程: a^2 + ab + b^2 = 11 a - b = 1 我们可以将第二个方程改写为: a = 1 + b 将a的值代入第一个方程中,得到: (1 + b)^2 + (1 + b)b + b^2 = 11 化简后得到: 3b^2 + 3b - 9 = 0 再进行一次因式分解,得到: 3(b - 1)(b + 3) = 0 因此,b的值可以是1或者-3。 当b = 1时,代入a = 1 + b,得到a = 2。这样我们就找到了一个解:(a, b) = (2, 1)。 当b = -3时,代入a = 1 + b,得到a = -2。这样我们就找到了另一个解:(a, b) = (-2, -3)。 最后,将a和b的值代入原来的代换中,得到: √(x+1) = 2 或 -2 (当a = 2 或 a = -2) √(x-1) = 1 或 -3 (当b = 1 或 b = -3) 解开根号得到: x + 1 = 4 或 4 (当a = 2 或 a = -2) x - 1 = 1 或 9 (当b = 1 或 b = -3) 解得: x = 3 或 5 (当a = 2 或 a = -2) x = 2 或 10 (当b = 1 或 b = -3) 因此,这个方程的解是:x = 2, 3, 5或10。

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法院离婚需要什么手续及证件 法院离婚需要以下手续和证件: 1. 提交离婚诉讼申请:申请人需要到法院提交离婚诉讼申请书,填写相关离婚事由和要求,并提供申请人和被申请人的个人信息。 2. 确认婚姻关系:法院会核实婚姻关系是否存在,需提供结婚证或其他相关证明文件。 3. 婚姻登记册:需要提供婚姻登记册的原件或复印件。 4. 亲属关系证明:需要提供申请人和被申请人的亲属关系证明文件,如户口簿、身份证等。 5. 财产证明:如果涉及财产分割,需要提供相关财产证明,如房产证、车辆证件等。 6. 身份证明:申请人和被申请人需要提供身份证、护照等身份证明文件。 7. 证人证明:如果需要,双方可以提供证人证明,作为证明离婚事实的依据。 请注意,离婚的具体手续和需要的证件可能根据不同的地区和法院而有所差异,建议根据当地的法律法规和法院规定进行办理。

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